Question

16. НОК(AB; 15) = 120, то найдите наибольшее значение, подходящих вместо натуральногодвухзначного числа AB.A) 16B) 18C) 24D) 32E) 40​

Answer 1

Ответ:

40

Пошаговое объяснение:

120 не делится нацело на 16, 18 и 32, поэтому эти варианты откидываем.

Остаётся 24 и 40

разлаживаем на множители

24=2*2*2*3

15=3*5

40=2*2*5*2

НОК - это наименьшее общее кратное, для него ты берешь по одному разу общие множители из тех чисел, которые тебе даны и перемножаешь их. Затем домножаешь на то, чего нет у всех

НОК (24,15)=3*2*2*2*5=120

НОК (40,15)=5*3*8=120

Выбираешь самое большое

Answer 2

Для нахождения наибольшего значения, подходящего вместо натурального двузначного числа AB, удовлетворяющего условию НОК(AB; 15) = 120, давайте разберемся, как это сделать.

НОК (наименьшее общее кратное) чисел AB и 15 равно 120. Это означает, что AB и 15 должны иметь общие множители, которые в сумме дают 120.

Мы знаем, что 15 = 3 * 5, и НОК(AB; 15) = 120. Таким образом, AB должно иметь множители, которые включают в себя 3, 5 и другие простые числа, не связанные с 15. Такие числа, как 2, 7, 11 и 13, могут быть включены.

Теперь давайте подберем значение AB, удовлетворяющее этим условиям и максимальное из предложенных вариантов.

Мы можем взять AB = 3 * 5 * 2 * 2 * 2 = 120. Таким образом, наибольшее подходящее значение AB равно 120.

Ответ: нет из предложенных вариантов (не включено в список вариантов), но наибольшее подходящее значение AB равно 120.