Question

Вычисли наименьшее значение линейной функции =5x+4 на отрезке [−2;3], не выполняя построения. Ответ:наименьшее значение равно:

Answer 1

Ответ:

Функция возрастающая ,значит наименьшее при х=-2: у(-2)=5*(-2)+4= -6 -ответ

Answer 2

Для нахождения наименьшего значения линейной функции на отрезке [−2;3], можно воспользоваться методом минимизации или аналитического решения.

Линейная функция задана уравнением f(x) = 5x + 4.

Для нахождения наименьшего значения этой функции на отрезке [−2;3], сначала найдем значения функции на концах отрезка и в критических точках, где её производная равна нулю.

1. Вычислим f(−2): f(−2) = 5*(-2) + 4 = -10 + 4 = -6.

2. Вычислим f(3): f(3) = 5*3 + 4 = 15 + 4 = 19.

Теперь найдем критическую точку, где производная функции равна нулю:

f'(x) = 5.

Для нахождения критической точки приравняем производную к нулю:

5 = 0.

Так как уравнение 5 = 0 не имеет решений, это означает, что функция f(x) = 5x + 4 не имеет критических точек на отрезке [−2;3].

Таким образом, наименьшее значение функции на этом отрезке равно -6 (достигается в точке x = -2).