Question

Составить квадратное уравнение корнями которого являются числа x1=-10; x2=-19,при этом коэффициент а=1

Answer 1

Пошаговое объяснение:

По условию :

х₁= - 10

х₂= -19

a= 1

По теореме Виета :

ax² + bx + c

-b= x₁+x₂  

c= x₁*x₂

Найдем b и c

-b= -10-19

-b=-29

b= 29

c= (-10)*(-19)= 190

получаем квадратное уравнение:

х²+29х+190

либо

(х+10)(х+19)= х²+19х+10х+190= х²+29х+190

Answer 2

Ответ:

x^2+29x+190=0

Пошаговое объяснение:

По теореме Виета уравнение выглядит так:

x^2-((-10)+(-19))*x+(-10)*(-19)=0

или

x^2+29x+190=0

Answer 3

Чтобы составить квадратное уравнение с заданными корнями, можно использовать формулу Виета. Если корни уравнения - это x1 = -10 и x2 = -19, и коэффициент a равен 1, то уравнение будет иметь следующий вид:

x^2 - (сумма корней) * x + произведение корней = 0

Сумма корней: -10 + (-19) = -29 Произведение корней: (-10) * (-19) = 190

Теперь мы можем составить квадратное уравнение:

x^2 - (-29)x + 190 = 0

Упростим его:

x^2 + 29x + 190 = 0

Это квадратное уравнение будет иметь заданные корни x1 = -10 и x2 = -19 при коэффициенте a = 1.