Question

Ты исследователь Задание 9Реши задачу.Вова разрезал Квадратный лист бумаги со стороной 8 смна два прямоугольника. Периметр одного из этихпрямоугольников равен 22 см. Чему равна площадьдругого?Ответ: Площадь другого прямоугольникаCM-Жауапты тексеру​

Answer 1

Ответ:

По две из сторон каждого из получившихся прямоугольников останутся по 8 см. Если периметр одного из прямоугольников 22 см, то оставшиеся две стороны по 3 см ((22-8*2) / 2) . Значит две стороны второго прямоугольника по 5 см (8-3) . Площадь второго прямоугольника со сторонами 8 и 5 равна 40 кв. см (8*5) .

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольников следующим образом:

Пусть один из прямоугольников имеет длину L и ширину W, а второй прямоугольник (другой) будет иметь длину 8 см (поскольку это оставшаяся часть квадратного листа бумаги) и ширину X.

Мы знаем, что периметр одного из прямоугольников равен 22 см, поэтому:

2L + 2W = 22

Также известно, что лист бумаги изначально имел форму квадрата со стороной 8 см, поэтому площадь квадрата равна:

8 * 8 = 64 см²

Мы также знаем, что площадь прямоугольников в сумме должна равняться площади квадрата, то есть:

L * W + 8 * X = 64

Теперь у нас есть система двух уравнений:

1. 2L + 2W = 22
2. L * W + 8 * X = 64

Мы можем решить эту систему уравнений. Сначала решим первое уравнение относительно одной из переменных. Допустим, мы решим его относительно L:

2L = 22 - 2W

L = (22 - 2W) / 2 L = 11 - W

Теперь мы можем подставить это выражение для L во второе уравнение:

(11 - W) * W + 8 * X = 64

Теперь у нас есть уравнение с одной переменной W и X:

11W - W^2 + 8X = 64

Перепишем его в виде квадратного уравнения относительно X:

X = (W^2 - 11W + 64) / 8

Теперь, чтобы найти площадь другого прямоугольника (S2), нам нужно умножить его длину (8 см) на ширину X:

S2 = 8 * X

Теперь мы можем вычислить значение X, подставить его в формулу для S2 и найти площадь другого прямоугольника:

X = (W^2 - 11W + 64) / 8 S2 = 8 * [(W^2 - 11W + 64) / 8]

Упростим:

S2 = W^2 - 11W + 64

Таким образом, площадь другого прямоугольника равна выражению: W^2 - 11W + 64, где W - это ширина первого прямоугольника.