Question

Производная y^2=X^3

Answer 1

Ответ:

3y-2x=0

-2x+3y=0

2x-3y=0

Answer 2

Чтобы найти производную функции y^2 = x^3, нужно применить правило дифференцирования неявных функций. Давайте начнем с того, что у нас есть уравнение:

y^2 = x^3

Дифференцируем обе стороны по переменной x:

По левой стороне у нас есть квадрат функции y, поэтому используем цепное правило (chain rule):

d/dx (y^2) = 2y * dy/dx

По правой стороне у нас куб функции x:

d/dx (x^3) = 3x^2

Теперь у нас есть:

2y * dy/dx = 3x^2

Теперь можно найти производную dy/dx:

dy/dx = (3x^2) / (2y)

И вот производная функции y^2 = x^3:

dy/dx = (3x^2) / (2y)

Это выражение представляет собой производную функции y по x.