Question

На двох полицях – 32 книжки. Якщо з другої полиці переставити на першу 4 книжки, то на першій полиці книжок стане у 3 рази більше, ніж на другій. Скільки книжок на кожній полиці.

Answer 1

Ответ:

На другій полиці х книжок

На першій полиці 32-х книжок

складаємо рівняння

(х-4)*3=(32-х)+4

3х-12=36-х

4х=48

х=48/4

х=12 книжок на другій полиці

32-12=20 книжок на першій полиці

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте позначимо кількість книжок на першій полиці як "х" і кількість книжок на другій полиці як "у".

За задачею маємо дві умови:

1. На двох полицях - 32 книжки: x + y = 32.
2. Якщо з другої полиці переставити на першу 4 книжки, то на першій полиці книжок стане у 3 рази більше, ніж на другій: x + 4 = 3(y - 4).

Тепер ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими:

1. x + y = 32
2. x + 4 = 3(y - 4)

Можемо вирішити цю систему методом підстановки або методом складання/віднімання. Давайте використаємо метод складання.

Спочатку виразимо x з другого рівняння:

x = 3(y - 4) - 4

Тепер підставимо це значення x у перше рівняння:

(3(y - 4) - 4) + y = 32

Розкриємо дужки та спростимо рівняння:

3y - 12 - 4 + y = 32

Зіберемо подібні доданки:

4y - 16 = 32

Тепер додамо 16 до обох боків:

4y = 48

Поділимо обидва боки на 4, щоб знайти значення y:

y = 48 / 4 y = 12

Тепер, коли ми знайшли значення y, можемо знайти значення x, використовуючи перше рівняння:

x + 12 = 32

Віднімемо 12 від обох боків:

x = 32 - 12 x = 20

Отже, на першій полиці 20 книжок, а на другій - 12 книжок.