Question

на двох полицях— 32 книжки.Якщо з другої полиці переставити на першу 4 книжки,то на першій полиці книжок стане у 3 рази більше,ніж на другій.Скільки книжок на кожній полиці. site:znanija.com

Answer 1

Ответ:

12 i 20

Пошаговое объяснение:

Пусть на 1 полке х книг, тогда на 2 32-х.Составим уравнение:

x+4=3(32-x-4)

x+4=3(28-x)

x+4=84-3x

4x=80

x=20

32-x=12

Answer 2

Необхідно розв'язати систему рівнянь для знаходження кількості книжок на кожній полиці. Позначимо кількість книжок на першій полиці як "х", а на другій полиці як "у".

За умовою задачі, на двох полицях загалом є 32 книжки, тобто ми можемо записати перше рівняння:

x + y = 32 (1)

Також, якщо з другої полиці переставити 4 книжки на першу полицю, то на першій полиці кількість книжок стане у 3 рази більше, ніж на другій. Це можна записати другим рівнянням:

(x + 4) = 3y (2)

Розв'язавши цю систему рівнянь, знайдемо значення x та y.

Зі співвідношення (2) можемо виділити значення x:

x = 3y - 4

Підставимо це значення x у перше рівняння (1):

3y - 4 + y = 32

Об'єднаємо подібні члени:

4y - 4 = 32

Додамо 4 до обох боків рівняння:

4y = 36

Поділимо обидва боки на 4:

y = 9

Підставимо значення y у вираз для x:

x = 3(9) - 4 = 27 - 4 = 23

Отже, отримали, що на першій полиці знаходиться 23 книжки, а на другій - 9 книжок.