Question

4) Бутенко и Семенов имеют вместе 26 шаров; Семенов и Лысенко - 17 шаров; Лысенко и Сулькие - 31 шар; Сулькис и Агапов -13 шаров, а Агапов и Бутенко - 23 шара. Сколько шаров было у Бутенко, Семенов, Лысенко, Сулькиса и Агапова, вместе взятых?

Answer 1

Відповідь:

55

Покрокове пояснення:

Каждый человек фигурирует дважды, поэтому:

((Бутенко и Семенов)+(Семенов и Лысенко)+(Лысенко и Сулькис)+(Сулькис и Агапов)+(Агапов и Бутенко)):2=(26+17+31+13+23):2=110:2=55

Answer 2

Давайте решим эту задачу методом поиска неизвестных значений. Обозначим количество шаров у каждого человека как $B$ (Бутенко), $S$ (Семенов), $L$ (Лысенко), $K$ (Сулькис) и $A$ (Агапов). Исходя из условия задачи, у нас есть пять уравнений:

1. $B + S = 26$
2. $S + L = 17$
3. $L + K = 31$
4. $K + A = 13$
5. $A + B = 23$

Мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти значения переменных. Давайте сложим уравнения 1, 2 и 5:

$B + S + S + L + A + B = 26 + 17 + 23$

$2B + 2S + L + A = 66$ (1)

Теперь выразим $L$ из уравнения 3 и подставим это значение в уравнение (1):

$2B + 2S + (31 - K) + A = 66$ (2)

Также выразим $K$ из уравнения 4:

$K = 13 - A$ (3)

Подставим (3) в (2):

$2B + 2S + (31 - (13 - A)) + A = 66$

$2B + 2S + 18 + A = 66$

$2B + 2S + A = 48$ (4)

Теперь у нас есть три уравнения (1, 3 и 4) с тремя неизвестными ($B$, $S$ и $A$). Чтобы решить эту систему уравнений, нам нужно еще одно уравнение. Мы можем использовать уравнение 5:

$A + B = 23$ (5)

Теперь мы имеем систему из четырех уравнений с четырьмя неизвестными ($B$, $S$, $A$ и $L$). Эту систему можно решить с использованием метода подстановки или метода Гаусса. Я воспользуюсь методом подстановки для нахождения значений переменных.

Используя уравнение (5), найдем значение $A$:

$A = 23 - B$ (6)

Теперь подставим (6) в уравнение (4):

$2B + 2S + (23 - B) = 48$

$B + 2S = 25$ (7)

Используя уравнение (7), найдем значение $S$:

$S = \frac{25 - B}{2}$ (8)

Теперь подставим (6) и (8) в уравнение (1) и найдем значение $B$:

$B + \frac{25 - B}{2} = 26$

$B + 25 - B = 52$

$B = 27$

Теперь, зная значение $B$, мы можем найти значения остальных переменных:

$S = \frac{25 - 27}{2} = -1$ (невозможное значение, что означает, что в условии задачи допущена ошибка)

Итак, решение данной задачи невозможно из-за несовместности условий. Надеюсь, это помогло! Если у вас есть другие вопросы, не стесняйтесь обращаться.