Question

Між учнями класу порівну поділили 56 зошитів у клітинку і 84 зошити в лінійку. Скільки учнів у класі, якщо відомо, що їх більше за 23?​

Answer 1

Ответ:

у класі 28  учнів

Пошаговое объяснение:

Чтобы найти число учеников в классе, надо найти общие делители чисел 56 и 84 такие, чтобы они были больше 23.

Разложим числа 56 и 84 на простые множители

56 = 2 * 2 * 2 * 7

84 = 2 * 2 * 3 * 7

Можно было бы перебирать все общие множители чисел и сравнивать их с 23.

Но мы сделаем проще, понадеявшись, что такой путь будет короче.

Найдем наибольший общий делитель.

Выпишем все простые делители общие для обоих чисел

2*2*7

и перемножим их.

2*2*7 = 28.

28 > 23, это хорошо, это нам подходит.

Проверим предыдущий по величине (меньший 28) общий множитель

2*7=14

14 < 23, значит, и все последующие множители (по уменьшению) будут меньше 23.

Наш ответ 28 учеников в классе

P S все общие множители чисел 56 и 84

1; 2; 4; 7; 14; 28

#SPJ1

Answer 2

Відповідаю детально. Щоб знайти кількість учнів у класі, потрібно розв'язати наступне рівняння:

$$x \cdot \frac{56}{2} + x \cdot \frac{84}{2} = 140$$

де $x$ - кількість учнів у класі. Спростивши рівняння, отримаємо:

$$x \cdot 70 = 140$$

$$x = \frac{140}{70}$$

$$x = 2$$

Отже, у класі 2 учні, але це суперечить умові задачі, що їх більше за 23. Тому можливо, що у класі більше одного варіанту розподілу зошитів. Наприклад, якщо у класі 28 учнів, то можна поділити зошити так:

$$28 \cdot \frac{56}{4} + 28 \cdot \frac{84}{4} = 140$$

Або якщо у класі 56 учнів, то можна поділити зошити так:

$$56 \cdot \frac{56}{8} + 56 \cdot \frac{84}{8} = 140$$

Таким чином, можливі варіанти кількості учнів у класі: 28, 56, 112, 224, і так далі. Але якщо умова задачі вимагає знайти найменшу кількість учнів, то відповідь буде 28.