Question

2Решите уравнение х'+30 = 11х.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Решение на фото..........

Answer 2

Для решения данного дифференциального уравнения первого порядка с разделяющимися переменными, вы можете сделать следующие шаги:

1. Выразите все члены, содержащие x, на одной стороне уравнения, а все константы на другой стороне:

   x' - 11x = -30

2. Теперь у вас есть линейное дифференциальное уравнение первого порядка, и его можно решить, используя метод интегрирующего множителя. Для этого найдем интегрирующий множитель (μ).

   Уравнение вида x' + P(x) * x = Q(x), где P(x) = -11, Q(x) = -30.

   Интегрирующий множитель μ определяется следующим образом:

   μ(x) = e^(∫P(x)dx)

   В данном случае:

   μ(x) = e^(∫(-11)dx) = e^(-11x)

3. Умножьте обе стороны уравнения на интегрирующий множитель μ(x):

   e^(-11x) * (x' - 11x) = e^(-11x) * (-30)

4. Левая сторона уравнения становится производной произведения μ(x) и x:

   (e^(-11x) * x)' = -30 * e^(-11x)

5. Теперь проинтегрируем обе стороны:

   ∫(e^(-11x) * x)' dx = ∫(-30 * e^(-11x)) dx

   e^(-11x) * x = 30/11 * e^(-11x) + C

6. Выразите x:

   x = 30/11 + C * e^(11x)

где C - произвольная постоянная.

Это общее решение уравнения. Для получения частного решения необходимо знать начальное условие (значение x при определенном значении t).