Question

5^x+3=(1/125)^x показательное уравнение

Answer 1

Ответ:

- 0, 75

Пошаговое объяснение:

Решить показательное уравнение:

$5^{x+3} =\left(\dfrac{1}{125} \right)^{x}$

Так как      $125 = 5^{3}$ ,   то   $\dfrac{1}{125} =5^{-3}$ и тогда уравнение принимает вид:

$5^{x+3} =5^{-3x} ;\\x+3 =-3x;\\x+3x= - 3;\\4x=-3;\\x =-3:4;\\\\x=-\dfrac{3}{4};\\\\x=-0,75$

Проверка:

$5^{-0,75+3} =\left(\dfrac{1}{125} \right)^{-0,75};\\\\5^{2,25} =(5^{-3} )^{-0,75} ;\\\\5^{2,25} =5^{2,25}$

Равенство верно, значит, число - 0, 75 является корнем уравнения.

#SPJ1

Answer 2

Давайте решим данное показательное уравнение:

5^(x + 3) = (1/125)^x

Для упрощения выразим (1/125)^x как (5^(-3))^x, так как 125 = 5^3:

5^(x + 3) = 5^(-3x)

Теперь мы можем приравнять показатели степени, так как основание (5) одинаковое:

x + 3 = -3x

Теперь выразим x:

4x = -3

x = -3/4

Итак, решение уравнения x = -3/4.