Question

В группе 18 человек, из них 7 мальчиков, остальные – девочки. По сигналу учителя физкультуры все быстро становятся в одну шеренгу в случайном порядке. Найдите вероятность того, что на концах шеренги окажутся две девочки или два мальчика.

Answer 1

Ответ:

Рд=0,137

Рм=0,359

Пошаговое объяснение:

Сначала найдём вероятность того, что в конце шеренги будет стоять девочка/мальчик

Рд1=7/18

Рм1=11/18

После этого из оставшихся найдём вероятность того что предпоследним будет девочка/мальчик

Рд2=6/17

Рм2=10/17

Осталось перемножить эти вероятности между собой и получатся вероятности что последние 2 ребёнка будут девочки/мальчики

Рд=7/18*6/17

Рм=11/18*10/17

Answer 2

Для того чтобы найти вероятность того, что на концах шеренги окажутся две девочки или два мальчика, давайте рассмотрим два случая:

1. Две девочки на концах:

Вероятность выбрать первую девочку для левого конца шеренги: 11 девочек / 18 человек = 11/18. После выбора первой девочки, вероятность выбрать вторую девочку для правого конца шеренги: 10 девочек / 17 человек (поскольку одна девочка уже выбрана) = 10/17.

Таким образом, вероятность того, что на концах шеренги окажутся две девочки, составляет (11/18) * (10/17).

2. Два мальчика на концах:

Аналогично, вероятность выбрать первого мальчика для левого конца шеренги: 7 мальчиков / 18 человек = 7/18. После выбора первого мальчика, вероятность выбрать второго мальчика для правого конца шеренги: 6 мальчиков / 17 человек (поскольку один мальчик уже выбран) = 6/17.

Таким образом, вероятность того, что на концах шеренги окажутся два мальчика, составляет (7/18) * (6/17).

Теперь сложим эти две вероятности, так как события "две девочки на концах" и "два мальчика на концах" являются независимыми:

(11/18) * (10/17) + (7/18) * (6/17) ≈ 0.2464

Итак, вероятность того, что на концах шеренги окажутся две девочки или два мальчика, составляет около 0.2464 или 24.64%.