Question

При яких значеннях вектори перпендикулярні а(2;-5;x) b(-3;6;x)

Answer 1

Ответ:

-6 ;  6

Пошаговое объяснение:

а(2;-5;x)  b(-3;6;x)

если векторы перпендикулярны то их скалярное произведение=0

ab= -6-30+X^2=0

X^2-36=0

X^2=36

X1= -6

X2= 6

Answer 2

Два вектори a і b є перпендикулярними, якщо їхні скалярні добутки дорівнюють нулю. Скалярний добуток векторів a і b виглядає так:

a · b = a₁ * b₁ + a₂ * b₂ + a₃ * b₃

Де a₁, a₂, a₃ - компоненти вектора a, і b₁, b₂, b₃ - компоненти вектора b.

У вашому випадку вектори a і b мають компоненти:

a(2, -5, x) b(-3, 6, x)

Тепер можемо обчислити скалярний добуток:

a · b = (2 * (-3)) + (-5 * 6) + (x * x)

a · b = -6 - 30 + x²

a · b = x² - 36

Тепер, щоб знайти значення x, при якому вектори a і b будуть перпендикулярними, ми повинні прирівняти скалярний добуток до нуля:

x² - 36 = 0

Тепер розв'яжемо це рівняння для x:

x² = 36

x = ±6

Отже, вектори a і b будуть перпендикулярними при значеннях x, рівних 6 або -6.