Question

Вычислите сумму первых четырех членов геометрической прогрессии первый член который —b1=10 а знаменатель — q=3

Answer 1

По формуле
S4=(b1(q^4-1))/q-1
S4=(10*(3^4-1))/3-1
S4=400
Ответ: 400

Answer 2

Для вычисления суммы первых четырех членов геометрической прогрессии с известным первым членом (b₁ = 10) и знаменателем (q = 3), вы можете использовать формулу для суммы членов геометрической прогрессии:

S₄ = b₁ * (1 - q⁴) / (1 - q),

где: S₄ - сумма первых четырех членов, b₁ - первый член геометрической прогрессии, q - знаменатель геометрической прогрессии.

В данном случае: b₁ = 10, q = 3, n = 4 (число членов).

Подставим значения в формулу:

S₄ = 10 * (1 - 3⁴) / (1 - 3).

Теперь вычислим:

S₄ = 10 * (1 - 81) / (1 - 3), S₄ = 10 * (-80) / (-2), S₄ = (10 * 80) / 2, S₄ = 800 / 2, S₄ = 400.

Таким образом, сумма первых четырех членов данной геометрической прогрессии равна 400.