Question

Подберите корень уравнения: 6 : х = х + 1.

Answer 1

Ответ:

x=2

Пошаговое объяснение:

6:2=2+1

3=3

Answer 2

Чтобы найти корень уравнения $6 : x = x + 1$, давайте сначала избавимся от дроби, умножив обе стороны на $x$:

$6 = x(x + 1)$

Теперь раскроем скобки:

$6 = x^2 + x$

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Приведем его к стандартному виду:

$x^2 + x - 6 = 0$

Теперь мы можем найти корни этого уравнения, используя квадратное уравнение. Для этого можно воспользоваться формулой:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

В данном уравнении $a = 1$, $b = 1$, и $c = -6$. Подставим эти значения в формулу:

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6)}}{2 \cdot 1}$

Раскроем скобки и упростим:

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 24}}{2}$ $x = \frac{-1 \pm \sqrt{25}}{2}$ $x = \frac{-1 \pm 5}{2}$

Теперь найдем два возможных значения $x$, учитывая оба знака $\pm$:

1. $x = \frac{-1 + 5}{2} = \frac{4}{2} = 2$
2. $x = \frac{-1 - 5}{2} = \frac{-6}{2} = -3$

Итак, корни уравнения $6 : x = x + 1$ равны $x = 2$ и $x = -3$.