Question

Срочно нужен ответ!!! Пожалуйста. Заранее спасибо. В первом цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. Эту жидкость перелили во второй цилиндрический сосуд, диаметр основания которого в 2 раза больше диаметра основания первого. На какой высоте будет находиться уровень жидкости во втором сосуде? Ответ выразите в см.

Answer 1

Ответ:

4см.

Задача про цилиндрический сосуд.

Пошаговое объяснение:

Пусть r-радиус основания малого цилиндра.

R - радиус основания большего цилиндра.

h=16см - уровень жидкости в малом, а

H - уровень жидкости в большем цилиндре.

Соответственно d - диаметр малого, а D -

диаметр большего цилиндра.

При переливании жидкости из одного сосуда в другой обьем жидкости не изме -

няется, поэтому V(1) = V(2).

Answer 2

Ответ:

4см

Пошаговое объяснение:

Объём жидкости в цилиндрическом сосуде также рассчитывается по формуле для цилиндров.

Для первого случая: $V_{1} =\pi \frac{d^{2} }{4} h_{1}$

Для второго: $V_{2} =\pi \frac{(2d)^{2} }{4} h_{2}$

Объём жидкости у нас неизменный, значит мы их приравниваем и решаем уравнение, получается $h_{2} =\frac{h_{1} }{4} =4$

Answer 3

Для решения этой задачи, можно использовать принцип сохранения объема жидкости при переливании из одного сосуда в другой. Объем жидкости в обоих сосудах должен оставаться одинаковым.

Объем цилиндра можно выразить как произведение площади основания на высоту. Обозначим диаметр основания первого сосуда как D1, а диаметр основания второго сосуда как D2. Пусть H1 - высота уровня жидкости в первом сосуде, и H2 - высота уровня жидкости во втором сосуде.

Известно, что D2 = 2 * D1 (диаметр второго сосуда в два раза больше диаметра первого).

Таким образом, площади оснований сосудов связаны следующим образом:

S2 = π * (D2/2)^2 = π * (2 * D1/2)^2 = 4 * π * (D1/2)^2 = 4 * S1,

где S1 - площадь основания первого сосуда, S2 - площадь основания второго сосуда.

Теперь мы знаем, что объем жидкости в обоих сосудах одинаков:

S1 * H1 = S2 * H2.

Подставляя S2 = 4 * S1, получаем:

S1 * H1 = 4 * S1 * H2.

Сокращаем S1 с обеих сторон:

H1 = 4 * H2.

Теперь у нас есть отношение между высотами:

H1 = 4 * H2.

Известно, что уровень жидкости в первом сосуде составляет 16 см (H1 = 16 см). Подставляем это значение:

16 см = 4 * H2.

Делим обе стороны на 4, чтобы найти H2:

H2 = 16 см / 4 = 4 см.

Таким образом, уровень жидкости во втором сосуде будет составлять 4 см.