Question

В первом цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. Эту жидкость перелили во второй цилиндрический сосуд, диаметр основания которого в 2 раза больше диаметра основания первого. На какой высоте будет находиться уровень жидкости во втором сосуде? Ответ выразите в см.

Answer 1

16:2=8см
Ответ: 8 сантиметров.

Answer 2

Объем жидкости остается неизменным при переливании из одного сосуда в другой.

Пусть высота уровня жидкости в первом сосуде равна h1 = 16 см, а диаметр основания первого сосуда равен d1.

Тогда объем жидкости в первом сосуде V1 можно выразить через площадь основания S1 и высоту h1:

V1 = S1 * h1

После переливания жидкости во второй сосуд, диаметр основания которого в 2 раза больше диаметра основания первого сосуда, диаметр основания второго сосуда будет равен 2d1.

Пусть высота уровня жидкости во втором сосуде равна h2, тогда площадь основания второго сосуда S2 можно выразить через диаметр основания и радиус:

S2 = π * (2d1/2)^2 = 4π * (d1/2)^2 = 4S1

Таким образом, объем жидкости во втором сосуде также остается равным V1:

V2 = S2 * h2 = 4S1 * h2 = 4V1

Отсюда следует, что высота уровня жидкости во втором сосуде h2 будет равна h1/4 = 16/4 = 4 см.

Таким образом, уровень жидкости во втором сосуде будет находиться на высоте 4 см.