Question

Знайди НСД і НСК чисел 64 і 160​

Answer 1

64 | 2                               160 | 2

32 | 2                                80 | 2

16 | 2                                 40 | 2

8 | 2                                  20 | 2

4 | 2                                  10 | 2

2 | 2                                  5 | 5

1                                        1

64 = 2⁶                             160 = 2⁵ · 5

НОД (64 и 160) = 2⁵ = 32 - наибольший общий делитель

64 : 32 = 2                       160 : 32 = 5

НОК (64 и 150) = 2⁶ · 5 = 320 - наименьшее общее кратное

320 : 64 = 5                     320 : 160 = 2

Вiдповiдь: НСД (64 i 160) = 32; НСК (64 i 160) = 320.

Answer 2

Щоб знайти найбільший спільний дільник (НСД) та найменше спільне кратне (НСК) чисел 64 і 160, можна скористатися алгоритмами Евкліда та простих чисел.

Спочатку знайдемо НСД:

Алгоритм Евкліда передбачає послідовні ділення числа на інше до тих пір, поки не досягнемо нульового залишку. На кожному кроці обмінюємо дільник і ділене, і продовжуємо ділити дільник на ділене. НСД - це останній ненульовий залишок.

Почнемо з чисел 64 і 160:

1. 160 ділиться на 64 2 рази залишаючи залишок 32 (160 = 2 * 64 + 32).
2. Тепер 64 ділиться на 32 2 рази без залишку (64 = 2 * 32).

На цьому етапі залишилося ділити 32 на 0, але нуль не є прийнятним дільником. Таким чином, останній ненульовий залишок, який був 32, є НСД чисел 64 і 160.

Тепер знайдемо НСК. Для цього скористаємось наступною формулою:

НСК = (число1 * число2) / НСД(число1, число2)

В нашому випадку:

НСК = (64 * 160) / 32 = 10240.

Отже, НСД(64, 160) = 32, а НСК(64, 160) = 10240.