Question

Бросают три монеты какова вероятность того что выпадет не более двух гербов

Answer 1

Ответ:

1 решение все монеты различны

2 решение монеты одинаковые

Пошаговое объяснение:

1 решение

Всего различных комбинаций выпадения 2^3. кол-во вариантов выпасть не более чем 2 гербам = 2^3-1. Тогда вероятность выпадения не более чем 2 гербов = (2^3-1)/(2^3)

2 решение

всего различных комбинаций выпадения монет 4. не более 2 гербов выпадает в 1 случае. Вероятность выпадения не более 2 гербов = 1/4

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что при броске трех монет выпадет не более двух гербов, давайте рассмотрим все возможные исходы и подсчитаем их вероятности.

Возможные исходы при броске одной монеты:

1. Герб (Г)
2. Решка (Р)

Исходы при броске трех монет можно представить в виде комбинаций из этих двух исходов. Существует 2^3 = 8 различных комбинаций. Давайте перечислим их и определим, сколько из них удовлетворяют условию "не более двух гербов":

1. ГГГ (все гербы) - 1 исход
2. ГГР - 2 исхода
3. ГРГ - 2 исхода
4. РГГ - 2 исхода
5. ГРР (2 решки и 1 герб) - 3 исхода
6. РГР - 3 исхода
7. РРГ - 3 исхода
8. РРР (все решки) - 1 исход

Теперь сложим вероятности каждого из этих исходов:

1. Вероятность ГГГ = (1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/8
2. Вероятность ГГР = (1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/8
3. Вероятность ГРГ = (1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/8
4. Вероятность РГГ = (1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/8
5. Вероятность ГРР = (1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/8
6. Вероятность РГР = (1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/8
7. Вероятность РРГ = (1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/8
8. Вероятность РРР = (1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/8

Теперь сложим вероятности исходов, которые соответствуют условию "не более двух гербов" (то есть исходам 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7):

Вероятность "не более двух гербов" = (1/8) + (1/8) + (1/8) + (1/8) + (1/8) + (1/8) + (1/8) = 7/8

Таким образом, вероятность того, что при броске трех монет выпадет не более двух гербов, равна 7/8.