Question

Найдите корни уравнения x^2-3x+4=0

Answer 1

Ответ:

x ∈ R

Пошаговое объяснение:

Дискриминант получился отрицательный, поэтому действительных корней уравнения нет. Решение на фото.

Answer 2

Пошаговое объяснение:

x^2-3x+4=0

D=b^2-4ac=9-16=-7

x=-b+/-\|D'/2a=3+/-\|-7'/2 - невозможно, т.к. под корнем отрицательное число быть не может

Действительных корней нет

Answer 3

Для нахождения корней квадратного уравнения $x^2 - 3x + 4 = 0$, воспользуемся квадратным корнем:

$x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}}$

В данном уравнении $a = 1$, $b = -3$ и $c = 4$.

Теперь подставим эти значения в формулу:

$x = \frac{{-(-3) \pm \sqrt{{(-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}}}{{2 \cdot 1}}$

$x = \frac{{3 \pm \sqrt{{9 - 16}}}}{2}$

$x = \frac{{3 \pm \sqrt{{-7}}}}{2}$

Так как у нас под корнем стоит отрицательное число, у уравнения нет действительных корней. Корни будут комплексными числами.

По соглашению, обозначим мнимую единицу как $i$ (где $i^2 = -1$):

$x = \frac{{3 \pm i\sqrt{7}}}{2}$

Итак, корни уравнения $x^2 - 3x + 4 = 0$ равны:

$x_1 = \frac{{3 + i\sqrt{7}}}{2}$

$x_2 = \frac{{3 - i\sqrt{7}}}{2}$