Question

ЩЕ ОДНЕ ЗАВДАННЯ, ЯКЩО КОМУСЬ НЕМА ЩО РОБИТИ) ТАКОЖ СРОЧНО ТРЕБА!!!) Радіус основи конуса дорівнює 2 см, а його висота – 3 см. Знайдіть радіус кулі, рівновеликої цьому конусу.

Answer 1

Розв'язання завдання додаю

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Два тіла називаються рівновеликими, якщо вони мають рівні об'єми

V kон = 1/3πR²H

V kон = 1/3π*2²*3 =4π cм³

V kулі = 4/3πR³

4/3πR³  = 4π

1/3R³=1

R³=3

R = ∛3 см

Answer 3

Щоб знайти радіус кулі, рівновеликої цьому конусу, ми можемо скористатися властивістю подібних фігур. Куля і конус подібні за формою, оскільки обидва мають сферичну основу.

Спершу знайдемо об'єм конуса за формулою: $V_{\text{конуса}} = \frac{1}{3} \pi r_{\text{конуса}}^2 h,$ де:

• $V_{\text{конуса}}$ - об'єм конуса,
• $\pi$ - число Пі (приблизно 3.14159),
• $r_{\text{конуса}}$ - радіус основи конуса (2 см),
• $h$ - висота конуса (3 см).

Підставимо значення: $V_{\text{конуса}} = \frac{1}{3} \cdot 3.14159 \cdot (2 \, \text{см})^2 \cdot 3 \, \text{см} = 12.56636 \, \text{см}^3.$

Тепер знайдемо радіус кулі, об'єм якої дорівнює об'єму конуса. Об'єм кулі обчислюється за формулою: $V_{\text{кулі}} = \frac{4}{3} \pi r_{\text{кулі}}^3,$

де:

• $V_{\text{кулі}}$ - об'єм кулі,
• $r_{\text{кулі}}$ - радіус кулі.

Ми знаємо, що $V_{\text{кулі}} = 12.56636 \, \text{см}^3$, тому підставимо це значення і вирішимо для $r_{\text{кулі}}$: $12.56636 \, \text{см}^3 = \frac{4}{3} \cdot 3.14159 \cdot r_{\text{кулі}}^3.$

Для знаходження $r_{\text{кулі}}$ спростимо рівняння: $r_{\text{кулі}}^3 = \frac{12.56636 \, \text{см}^3}{\frac{4}{3} \cdot 3.14159}.$

Після обчислень отримаємо значення $r_{\text{кулі}}$.