Question

Знайди найменше спільне кратне чисел 60; 70 і 80.

Answer 1

60 = 2 * 5 * 2 * 3

70 = 7 * 2 * 5

80 = 2 * 5 * 2 * 2 * 2

НОК (60; 70; 80) = 2⁴ * 3 * 5 * 7 = 1680

Ответ: НОК (60; 70; 80) = 1680.

Answer 2

Найменше спільне кратне (НСК) чисел 60, 70 і 80 можна знайти шляхом розкладу цих чисел на прості множники і вибору найвищого ступеня кожного простого множника, який зустрічається у цих числах.

Розклад чисел на прості множники:

60 = 2^2 * 3 * 5 70 = 2 * 5 * 7 80 = 2^4 * 5

Тепер виберемо найвищий ступінь кожного простого множника:

• Для числа 2 найвищий ступінь - 4 (в числі 80).
• Для числа 3 найвищий ступінь - 1 (в числі 60).
• Для числа 5 найвищий ступінь - 1 (в числах 60 і 80).
• Для числа 7 найвищий ступінь - 1 (в числі 70).

Тепер обчислимо НСК, перемноживши всі ці найвищі ступені:

НСК = 2^4 * 3 * 5 * 7 = 16 * 3 * 5 * 7 = 3360

Отже, найменше спільне кратне чисел 60, 70 і 80 дорівнює 3360.