Question

3. Найдите f/(x), если f(x)=(3-2х)12.

Answer 1

Ответ:

f ' (x) = -24*(3-2x)^11

Пошаговое объяснение:

f  (x) = (3-2x)^12

f ' (x) = 12*(3-2x)^11*(3-2x)' = 12*(3-2x)^11*(-2) = -24*(3-2x)^11

Answer 2

Чтобы найти $f'(x)$ (производную функции $f(x)$), вам нужно взять производную $f(x)$ по переменной $x$. В данном случае у вас есть функция $f(x) = (3 - 2x)^{12}$.

Используем цепное правило (chain rule) для нахождения производной сложной функции. Если $g(x) = (3 - 2x)$ и $h(u) = u^{12}$, то $f(x) = h(g(x))$.

Цепное правило формулируется следующим образом:

$(h \circ g)'(x) = h'(g(x)) \cdot g'(x)$

Производная $h(u) = u^{12}$ по переменной $u$ равна $12u^{11}$, а производная $g(x) = (3 - 2x)$ по переменной $x$ равна $-2$.

Теперь можем найти производную $f(x)$:

$f'(x) = h'(g(x)) \cdot g'(x)$ $f'(x) = 12(3 - 2x)^{11} \cdot (-2)$

Таким образом, производная функции $f(x) = (3 - 2x)^{12}$ равна:

$f'(x) = -24(3 - 2x)^{11}$

Итак, $f'(x) = -24(3 - 2x)^{11}$.