Question

2) Площадь осевого сечения равностороннего цилиндра 64. Найти площадь поверхности. С рисунком пожалуйста

Answer 1

Ответ:96π

Решение:

1) Равносторонний цилиндр или цилиндр вращения- это такой цилиндр в котором высота равна диаметру основания. Сrоответственно Диаметр основания равен 2r(удвоенному радиусу основания).

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с этим математическим вопросом. Давайте начнем с расчетов.

Для равностороннего цилиндра площадь осевого сечения (круга) можно найти с помощью формулы для площади круга:

$S_{кр} = \pi r^2,$

где $r$ - радиус основания.

Мы знаем, что площадь круга равна 64, так что:

$64 = \pi r^2.$

Теперь найдем радиус:

$r^2 = \frac{64}{\pi}.$

$r \approx \sqrt{\frac{64}{\pi}} \approx 4.$

Теперь, чтобы найти площадь поверхности цилиндра, нам нужно найти площадь боковой поверхности и двух оснований.

1. Площадь боковой поверхности равна $S_{бп} = 2\pi r h,$ где $h$ - высота цилиндра.

2. Площадь основания уже была найдена ранее как $S_{кр} = 64$.

Площадь поверхности цилиндра $S_{п} = 2\pi r h + 2 \cdot 64$.

Теперь я не могу создавать изображения, но вы можете легко нарисовать равносторонний цилиндр с радиусом 4 и высотой $h$ с помощью какой-нибудь программы для рисования или даже в текстовом редакторе.

Надеюсь, это помогает! Если у вас есть какие-то вопросы, пожалуйста, дайте знать.