Question

Для нумерации книги потребовалось 286 цифр. Сколько страниц в книге, если нумерация книги начинается с третьей страницы? помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

130 страниц.

Пошаговое объяснение:

Нумерация начинается с 3-ей страницы, значит

Для страниц с однозначными числами (от 3-ёх до 9-ти) - 7*1=7 цифр понадобится.

7:1=7 страниц.

Для страниц с двузначными числами (от 10-ти до 99-ти) - 90*2=180 цифр понадобится.

180:2=90 страниц.

После 99-ти идут трёхзначные числа.

                       ↓

286-(180+7)=286-187=99 цифр останется, чтобы нумеровать страницы.

99:3=33 страницы.

7+90+33=97+33=130 страниц.

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Если нумерация книги начинается с третьей страницы, это означает, что первые две страницы не имеют номеров. Таким образом, каждая страница имеет свой номер, начиная с третьей.

Давайте предположим, что в книге всего x страниц. Если каждая страница имеет свой номер, начиная с третьей, то первые две страницы без номеров не учитываются в общем количестве цифр.

Теперь рассмотрим, сколько цифр нужно для нумерации страниц в оставшейся части книги (с третьей страницы до последней страницы). Если x - 2 это общее количество страниц без учета первых двух, то нам нужно будет 1 цифра для номера страницы с 1 до 9, 2 цифры для номеров страниц с 10 до 99 и 3 цифры для номеров страниц с 100 до x - 2.

Теперь мы можем составить уравнение:

1 * 9 + 2 * 90 + 3 * (x - 2) = 286

Упростим это уравнение:

9 + 180 + 3x - 6 = 286

Теперь объединим числа и переменные:

3x + 183 - 6 = 286

Далее выразим 3x:

3x = 286 - 183 + 6 3x = 109 + 6 3x = 115

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение x:

x = 115 / 3 x = 38.333...

Поскольку количество страниц должно быть целым числом (нельзя иметь доли страниц), округлим это значение до ближайшего целого числа. Так как количество страниц не может быть дробным, округлим в большую сторону:

x ≈ 39

Итак, в книге, начиная с третьей страницы, должно быть примерно 39 страниц.