Question

15.Сколько всего трехзначных чисел и четырехзначных чисел. 16.Укажите сколько цифр напечатали при нумерации всех страниц книги, начиная с третьей: а) если в книге 96 страниц: б) если в книге 1200 страниц: 17.В книге две главы. Первая глава начинается на с. 5 и заканчивается на с. 127, а вторая глава начинается на с. 128 и заканчивается на страницы 350. Укажите, сколько цифр напечатали при нумерации всех страниц: а) в первой главе: .... б) во второй главе: .... 18.В книге пронумерованы все страницы начиная со стр. 3. Сколько страниц в книге, если для их нумерации напечатали 706 стр.? (если можно с подробностями)

Answer 1

16. 
а) Получается всего страниц 96-2=94 страницы. С 3-9 - 6 страниц(одноциферных), с 10 - 94 = 84 страницы(двуциферных),значит 84*2=168, в итоге 168+6 = 174 страницы
б) Получается всего страниц 1200-2=1999 страницы. С 3-9 - 6 страниц(одноциферных), с 10 - 99 = 89 страницы(двуциферных),значит 89*2=178
С 100-999 - 899 страниц(трехциферных)=> 899*3=2697 цифер
с 1000-1200 -200 страниц(четырехциферных) =>200*4=800 цифер
Суммируем: 6+178+2697+800=3681.
17. а) с 5 по 127 - это 122 страницы, т.е 5-9 - 4 цифры(одноциферных чисел); с 10-99- 89 чисел(двузначных),т.е 89*2= 178 цифр, с 100-127 - 27 чисел(трехзначных),т.е 27 * 3 = 81 , в итоге 4+81+178= 263 цифры на первую ГЛАВУ.
Вторая глаза с 128 до 350 , значит 350-128 = 222 страницы => 222*2 = 444 цифры.
Ответ: а) на первую глазу 263 цифры б) на вторую главу 444 цифры.
18) 708 страниц. Т.к начало нумерации начинается с 3ей страницы, то перед ней еще 2 страницы => 706+ 2 = 708

Answer 2

15. Для ответа на этот вопрос, разделим числа на две категории: трехзначные и четырехзначные.

Трехзначные числа имеют форму XYZ, где X, Y и Z могут быть любыми цифрами от 0 до 9 (исключая 0 в ведущей позиции). Таким образом, у нас есть 9 возможных вариантов для X (1-9), 10 возможных вариантов для Y (0-9) и 10 возможных вариантов для Z (0-9). Общее количество трехзначных чисел равно 9 * 10 * 10 = 900.

Четырехзначные числа имеют форму WXYZ, где W, X, Y и Z также могут быть любыми цифрами от 0 до 9 (снова, исключая 0 в ведущей позиции). Таким образом, у нас есть 9 возможных вариантов для W (1-9), 10 возможных вариантов для X, Y и Z. Общее количество четырехзначных чисел равно 9 * 10 * 10 * 10 = 9000.

Итак, всего существует 900 трехзначных чисел и 9000 четырехзначных чисел.

16. а) Если в книге 96 страниц, то при нумерации страниц с третьей, на которой начинается нумерация, до последней, на которой заканчивается книга, будет 94 страницы. Для определения количества цифр, которые будут напечатаны, нужно учесть, что каждая страница имеет две цифры (например, 01, 02, 03 и так далее). Таким образом, всего будет напечатано 94 * 2 = 188 цифр.

б) Если в книге 1200 страниц и начинается нумерация с третьей страницы, то будет 1198 страниц, которые нужно пронумеровать. Каждая страница также имеет две цифры. Таким образом, всего будет напечатано 1198 * 2 = 2396 цифр.

17. а) В первой главе нумерация начинается с 5-й страницы и заканчивается на 127-й странице. Это означает, что в первой главе будет 127 - 5 + 1 = 123 страницы. Каждая страница имеет две цифры, поэтому всего будет напечатано 123 * 2 = 246 цифр.

б) Во второй главе нумерация начинается с 128-й страницы и заканчивается на 350-й странице. Это означает, что во второй главе будет 350 - 128 + 1 = 223 страницы. Каждая страница также имеет две цифры, поэтому всего будет напечатано 223 * 2 = 446 цифр.

18. Если для нумерации всех страниц книги начиная со стр. 3 напечатали 706 страниц, то общее количество страниц в книге можно определить следующим образом:

Пусть X - это общее количество страниц в книге. Если началась нумерация с третьей страницы, то страницы будут пронумерованы следующим образом: 3, 4, 5, 6, ..., X.

Количество цифр, используемых для нумерации, будет равно разности между последним номером (X) и первым номером (3), плюс один (так как у нас есть и страница 3):

X - 3 + 1 = 706

Теперь можно решить это уравнение:

X - 2 = 706

X = 706 + 2

X = 708

Итак, в книге 708 страниц.