Question

Решите через дискриминат х²+10х+21 х²-3х-10 х²+7х+12

Answer 1

Приравняем к нулю:

x^2+10x+21=0

x^2-3x-10=0

x^2+7x+12=0

Теперь решим:

x^2+10x+21=0

√D=10^2-4*1*21=100-84=√16=4

x1=(-10+4)/2*1=(-6)/2=(-3)

x2=(-10-4)/2*1=(-14)/2=(-7)

x^2-3x-10=0

√D=(-3)^2-4*1*(-10)=9-(-40)=9+40=√49=7

x1=(3+7)/2*1=10/2=5

x2=(3-7)/2*1=(-4)/2=(-2)

x^2+7x+12=0

√D=7^2-4*1*12=49-48=√1

x1=(-7+1)/2*1=(-6)/2=(-3)

x2=(-7-1)/2*1=(-8)/2=(-4)

Answer 2

Ответ:

Ответы с решениями на фотографии.

Answer 3

Давайте разберёмся с этим. Уравнение, которое вы предложили, выглядит как:

$x^2 + 10x + 21 = 0$ $x^2 - 3x - 10 = 0$ $x^2 + 7x + 12 = 0$

Для решения этого уравнения, можно использовать дискриминант. Дискриминант ($D$) вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$, где $a$, $b$, и $c$ - коэффициенты уравнения $ax^2 + bx + c = 0$.

Для первого уравнения: $a = 1, b = 10, c = 21$ $D_1 = 10^2 - 4 \cdot 1 \cdot 21 = 100 - 84 = 16$

Для второго уравнения: $a = 1, b = -3, c = -10$ $D_2 = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-10) = 9 + 40 = 49$

Для третьего уравнения: $a = 1, b = 7, c = 12$ $D_3 = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 49 - 48 = 1$

Теперь по формулам квадратного уравнения: $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

Для первого уравнения: $x_{1,2} = \frac{-10 \pm \sqrt{16}}{2}$ $x_1 = \frac{-10 + 4}{2} = -3$ $x_2 = \frac{-10 - 4}{2} = -7$

Для второго уравнения: $x_{1,2} = \frac{3 \pm \sqrt{49}}{2}$ $x_1 = \frac{3 + 7}{2} = 5$ $x_2 = \frac{3 - 7}{2} = -2$

Для третьего уравнения: $x_{1,2} = \frac{-7 \pm \sqrt{1}}{2}$ $x_1 = \frac{-7 + 1}{2} = -3$ $x_2 = \frac{-7 - 1}{2} = -4$

Итак, корни уравнений: $x_1 = -3, x_2 = -7$ (первое уравнение) $x_1 = 5, x_2 = -2$ (второе уравнение) $x_1 = -3, x_2 = -4$ (третье уравнение)