Question

запишите уравнение окружности если известно что центр окружности находится в точке (1;4) и окружность касается оси х​

Answer 1

Ответ:

(х-1)²+(у-4)²=16

Пошаговое объяснение:

М(1;4)     О(1; 0) - так как окружность касается оси х

R = $\sqrt{ ( 1-1)^{ 2 } + ( 4-0) ^{ 2 } } = 4$   ⇒  (х-1)²+(у-4)²=16

Answer 2

Если окружность касается оси $x$, то ее уравнение можно записать в виде:

$$(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2$$

где $(a, b)$ - координаты центра окружности, а $r$ - радиус.

В данном случае центр окружности находится в точке $(1, 4)$, поэтому $a = 1$ и $b = 4$. Также, так как окружность касается оси $x$, радиус $r$ равен расстоянию от центра до оси $x$, что равно $4$.

Таким образом, уравнение окружности будет:

$$(x - 1)^2 + (y - 4)^2 = 4^2$$

или

$$(x - 1)^2 + (y - 4)^2 = 16$$