Question

Разложить на множители 2x^3+3x^2+3x+1

Answer 1

6x+6+6x+6+3x+1

15x+12+1

3(5x+4)+1

Answer 2

2x^3+3x^2+3x+1 = 2x^3+x^2+2x^2+x+2x+1 = x^2(2x+1) + x(2x+1) + 1(2x+1) = (2x+1)(x^2+x+1)

Answer 3

Для разложения многочлена $2x^3+3x^2+3x+1$ на множители, давайте воспользуемся методом группировки.

Сначала сгруппируем члены многочлена:

$2x^3+3x^2+3x+1$

Теперь, попробуем выделить общий множитель из первых двух членов и последних двух членов:

$x^2(2x+3) + 1(2x+3)$

Мы видим, что у нас есть общий множитель $(2x+3)$. Теперь мы можем выделить его:

$(x^2+1)(2x+3)$

Таким образом, исходный многочлен $2x^3+3x^2+3x+1$ разлагается на множители как $(x^2+1)(2x+3)$.