Question

Заказ на 306 деталей первый рабочий выполняет на 1 ч быстрее, чем второй рабочий. Сколько деталей за час делает второй рабочий, если известно, что первый делает за час на одну деталь больше второго?

Answer 1

Смотри..............................

Answer 2

Давайте обозначим количество деталей, которое второй рабочий делает за час, как "x". Тогда первый рабочий будет делать за час "x + 1" деталей.

Мы знаем, что первый рабочий выполняет заказ на 306 деталей на 1 час быстрее, чем второй. Поэтому мы можем создать уравнение:

306 деталей / (x + 1) часов = 306 деталей / x часов + 1 час.

Теперь давайте решим это уравнение:

306 / (x + 1) = 306 / x + 1

Теперь давайте избавимся от дроби, умножив обе стороны на x(x + 1):

306x = 306(x + 1) + x(x + 1)

Раскроем скобки:

306x = 306x + 306 + x^2 + x

Теперь выразим x^2:

0 = 306 + x^2 + x - 306x - 306x

0 = x^2 - 612x + 306

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться квадратным дискриминантом:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -612, и c = 306.

D = (-612)^2 - 4(1)(306) = 374544 - 1224 = 373320

Теперь используем квадратный корень для нахождения x:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (612 ± √373320) / (2 * 1)

x = (612 ± √(4 * 93330)) / 2

x = (612 ± 2√93330) / 2

x = 306 ± √93330

Теперь у нас есть два значения для x:

1. x = 306 + √93330
2. x = 306 - √93330

Вычислим эти значения:

1. x ≈ 616.07
2. x ≈ -310.07 (отрицательное значение не имеет смысла в данном контексте)

Таким образом, второй рабочий делает примерно 616.07 деталей в час.