Question

Отрезки AB и CD пересекаются в точке Е, Угол CAE = углу BDE. Найдите CE,если ЕВ=4см, АЕ=3см и ED=6cм

Answer 1

Ответ:

↓

Пошаговое объяснение:

Угол CAE=угол BDE по условию;

Угол АЕС=угол DEB как вертикальные,

тогда ∆AEC~∆DEB по двум углам.

Следовательно из этого, отношения соответственных сторон этих треугольников равны, тоесть:

АЕ/DE=CE/BE;

3/6=CE/4

3*4=6*CE

12=6CE

CE=2

Тоесть СЕ=2см.

Ответ: 2 см.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему о сходстве треугольников. Давайте обозначим угол CAE как α и угол BDE как α (поскольку они равны).

Теперь у нас есть следующая информация:

• Длина AE (AE) равна 3 см.
• Длина EB (EB) равна 4 см.
• Длина ED (ED) равна 6 см.

Давайте обозначим длину CE как x (CE = x).

Сначала мы можем рассмотреть треугольник ACE и треугольник BED. Они подобны друг другу, так как у них равные углы α и α (по условию) и общий угол E. Мы можем использовать пропорцию длин сторон:

(CE / AE) = (DE / BE)

(x / 3) = (6 / 4)

Теперь мы можем решить эту пропорцию:

x / 3 = 6 / 4

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от знаменателя:

x = (6 / 4) * 3

x = (3 / 2) * 3

x = 9 / 2

x = 4,5 см

Итак, длина CE равна 4,5 см.