Question

Парабола, заданная уравнением x = ay2 + by + c, проходит через точки (1, 0), (1, −2) и (4, 1). Найдите x, если y = 2

Answer 1

Для нахождения значения x, когда y = 2, вам нужно подставить y = 2 в уравнение параболы и решить его относительно x. Уравнение параболы задано как x = ay^2 + by + c.

Подставим y = 2 в уравнение:

x = a(2^2) + b(2) + c

x = 4a + 2b + c

Теперь нам нужно найти значения a, b и c. Для этого мы можем использовать факт, что парабола проходит через точки (1, 0), (1, -2) и (4, 1).

1. Подставим точку (1, 0) в уравнение:

0 = 4a + 2b + c

2. Подставим точку (1, -2) в уравнение:

-2 = 4a + 2b + c

3. Подставим точку (4, 1) в уравнение:

1 = 16a + 4b + c

Теперь у нас есть система трех уравнений с тремя неизвестными a, b и c:

1. 0 = 4a + 2b + c
2. -2 = 4a + 2b + c
3. 1 = 16a + 4b + c

Вы можете решить эту систему уравнений для a, b и c. После нахождения их значений, подставьте их обратно в уравнение x = 4a + 2b + c при y = 2, чтобы найти x.