Question

Парабола Π1 с ветвями, направленными вверх, проходит через точки с координатами (11;0) и (12;0). Парабола Π2 с ветвями, направленными вверх, тоже проходит через точку с координатами (12;0). Также известно, что вершина параболы Π1 делит пополам отрезок, соединяющий начало координат и вершину параболы Π2. В точке с какой абсциссой парабола Π2 еще раз пересекает ось Ox?

Answer 1

у меня ответ 69

Пошаговое объяснение:

приложение...

Answer 2

Для нахождения абсциссы точки пересечения параболы Π2 с осью Ox, нам нужно определить уравнение параболы Π2 и найти, где она пересекает ось Ox.

По условию известно, что парабола Π1 проходит через точки (11;0) и (12;0) и имеет ветви, направленные вверх. Значит, уравнение параболы Π1 будет иметь вид:

Π1: y = a(x - 11)(x - 12)

Также известно, что вершина параболы Π1 делит пополам отрезок, соединяющий начало координат и вершину параболы Π2. Таким образом, вершина параболы Π1 будет находиться на половине пути между началом координат и точкой пересечения параболы Π2 с осью Ox.

Вершина параболы Π2 имеет абсциссу x, равную среднему значению абсцисс точек (11;0) и (12;0):

x_вершины_Π1 = (11 + 12) / 2 = 23 / 2 = 11,5

Теперь мы можем использовать это значение, чтобы найти вершину параболы Π1, которая будет также вершиной параболы Π2:

y_вершины_Π1 = a(11,5 - 11)(11,5 - 12) = a(0,5)(-0,5) = -0,25a

Таким образом, вершина параболы Π1 (и Π2) имеет координаты (11,5; -0,25a).

Теперь мы знаем, что вершина параболы Π2 находится в точке (11,5; -0,25a), и она также лежит на оси симметрии параболы Π2, которая вертикальна. Значит, уравнение параболы Π2 будет иметь вид:

Π2: y = a(x - 11,5)^2 - 0,25a

Теперь нам нужно найти, при каком значении x уравнения Π2 пересекают ось Ox, то есть при каком значении y = 0. Подставим y = 0 в уравнение Π2 и решим его:

0 = a(x - 11,5)^2 - 0,25a

0,25a = a(x - 11,5)^2

0,25 = (x - 11,5)^2

Теперь извлечем квадратный корень:

±0,5 = x - 11,5

Теперь решим для x:

x - 11,5 = 0,5 или x - 11,5 = -0,5

Два возможных значения x:

1. x = 11,5 + 0,5 = 12
2. x = 11,5 - 0,5 = 11

Таким образом, парабола Π2 пересекает ось Ox в точках x = 12 и x = 11.