Question

периметр прямоугольника 32 см длина его относятся к ширине как 5 поделить на 3 Найдите площадь прямоугольника.​

Answer 1

Ответ: 2*(5*х+3*х)=32 или 8*х=16 или х+2. Длины сторон 2*5=10 см и 2*3=6 см. Искомая площадь 10*6=60 см^2.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника как $L$ и ширину как $W$.

Из условия известно, что периметр прямоугольника составляет 32 см:

$2(L + W) = 32.$

Также известно, что длина относится к ширине как 5 к 3:

$\frac{L}{W} = \frac{5}{3}.$

Мы можем решить эту систему уравнений для нахождения длины $L$ и ширины $W$:

1. Выразим $L$ через $W$ из уравнения отношения длины к ширине: $L = \frac{5}{3}W.$

2. Подставим это в уравнение периметра: $2\left(\frac{5}{3}W + W\right) = 32.$

Упростим:

$2\left(\frac{8}{3}W\right) = 32,$ $\frac{16}{3}W = 32,$ $W = \frac{32 \times 3}{16},$ $W = 6.$

Теперь найдем $L$ с использованием отношения длины к ширине: $L = \frac{5}{3} \times 6 = 10.$

Таким образом, длина прямоугольника $L = 10$ см, а ширина $W = 6$ см.

Чтобы найти площадь прямоугольника ($S$), умножим длину на ширину:

$S = L \times W = 10 \times 6 = 60 \, \text{см}^2.$