Question

Знайдіть НСД (14, 21, 63)

Answer 1

Ответ:7

Пошаговое объяснение: 14:7=2

21:7=3

63:7=9

Answer 2

Для знаходження найменшого спільного кратного (НСД) чисел 14, 21 і 63, спершу визначимо НСД для перших двох чисел, а потім використовуємо результат для знаходження НСД всіх трьох чисел.

1. Знайдемо НСД для 14 і 21. Використовуючи алгоритм Евкліда:

   НСД(14, 21) = НСД(21, 14 % 21) = НСД(21, 14)

   Тепер ми маємо знайти НСД для 21 і 14. Повторимо той самий процес.

   НСД(21, 14) = НСД(14, 21 % 14) = НСД(14, 7)

   Тепер ми отримали НСД для 14 і 7, і це вже просте число.

   НСД(14, 7) = 7

2. Тепер, коли ми маємо НСД для перших двох чисел, ми можемо знайти НСД для всіх трьох чисел:

   НСД(НСД(14, 21), 63) = НСД(7, 63)

3. Тепер знайдемо НСД для 7 і 63:

   НСД(7, 63) = НСД(63, 7 % 63) = НСД(63, 7)

   Тепер ми маємо знайти НСД для 63 і 7, і це також просте число.

   НСД(63, 7) = 7

Отже, НСД(14, 21, 63) дорівнює 7.