Question

12 Оля загадала число. Она сказала: «Моё число меньше 50; при делении на 7 оно даёт остаток 6, а при делении на 5 — остаток 4». Какое число загадала Оля? Запиши решение и ответ.

Answer 1

Ответ:

34 - число, которое загадала Оля

Пошаговое объяснение:

Запишем все числа меньше 50, которые при делении на 7 дают остаток 6 (Сложим число 7 и число 6, а затем к сумме будем прибавлять по 7):

7+6 = 13

13+7=20

20+7=27

27+7=34

34+7=41

41+7=48

Все числа меньше 50: 13, 20, 27, 34, 41, 48.

То же самое - запишем числа меньше 50, которые при делении на 5 дают остаток 4 (Сложим число 5 и число 4, а затем к сумме будем прибавлять по 5):

5+4=9

9+5=14

14+5=19

19+5=24

24+5=29

29+5=34

34+5=39

39+5=44

44+5=49

Все числа меньше 50: 9, 14, 19, 24, 29, 34, 39, 44, 49.  

Число 34 присутствует в обоих рядах, значит это число соблюдает все условия: Оля загадала число 34

Проверим:

34:7 = 4 (остаток 6) 7*4+6 =28+6 = 34

34:5 = 6 (остаток 4)  6*5+4 = 30+4 = 34

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

1. Оля загадала число, которое меньше 50 и при делении на 7 даёт остаток 6. Это означает, что её число можно представить в виде уравнения:

   x = 7n + 6, где n - целое число (n может быть равно 0, 1, 2 и так далее).

2. Также Оля сказала, что при делении этого числа на 5 остаток равен 4:

   x = 5m + 4, где m - целое число (m может быть равно 0, 1, 2 и так далее).

Теперь у нас есть два уравнения с одной и той же переменной x:

1. x = 7n + 6
2. x = 5m + 4

Мы можем приравнять эти два уравнения:

7n + 6 = 5m + 4

Теперь мы можем начать перебирать значения для n и m, чтобы найти число x, которое удовлетворяет обоим условиям. Начнем с n = 0 и будем увеличивать его на 1, пока не найдем подходящее значение.

При n = 0:

7 * 0 + 6 = 6

Теперь найдем m, которое удовлетворяет второму уравнению:

5m + 4 = 6

Выразим m:

5m = 6 - 4 5m = 2 m = 2/5

Так как m должно быть целым числом, и 2/5 не является целым числом, то это не подходящее значение.

При n = 1:

7 * 1 + 6 = 13

Теперь найдем m, которое удовлетворяет второму уравнению:

5m + 4 = 13

Выразим m:

5m = 13 - 4 5m = 9 m = 9/5

Так как m должно быть целым числом, и 9/5 не является целым числом, это также не подходящее значение.

Продолжая увеличивать n, мы можем заметить, что при n = 2:

7 * 2 + 6 = 20

И второе уравнение также выполняется:

5m + 4 = 20

Выразим m:

5m = 20 - 4 5m = 16 m = 16/5

Так как m должно быть целым числом, это не подходящее значение.

Продолжая этот процесс, мы увидим, что при n = 3:

7 * 3 + 6 = 27

И второе уравнение также выполняется:

5m + 4 = 27

Выразим m:

5m = 27 - 4 5m = 23

m = 23/5

Так как m должно быть целым числом, это не подходящее значение.

При n = 4:

7 * 4 + 6 = 34

И второе уравнение также выполняется:

5m + 4 = 34

Выразим m:

5m = 34 - 4 5m = 30 m = 30/5

m = 6

Теперь у нас есть подходящее значение для m и n:

n = 4 m = 6

Таким образом, число, которое загадала Оля, равно:

x = 7 * 4 + 6 = 28 + 6 = 34

Итак, Оля загадала число 34.