Question

Каким должен быть наибольший объем сока, заливаемого в сосуд в виде конуса, если сумма длины образующей и радиуса основания этого сосуда равны 15 см? Ответ в см^3см записать с точностью до тысячной.

Answer 1

Ответ:

202,897

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти объем конуса, нужно воспользоваться формулой V = (1/3) * π * r^2 * h, где r - радиус основания, h - высота конуса. Для максимизации объема нужно максимизировать r и h при условии, что r + l = 15, где l - длина образующей.

Мы можем воспользоваться тем, что в прямоугольном треугольнике l, r и h связаны следующим образом: l^2 = r^2 + h^2. Мы знаем, что r + h = 15, поэтому можно записать уравнение l^2 = r^2 + (15 - r)^2.

Найдем максимум объема, решив эту задачу оптимизации. Жду, пока я это вычислю!