Question

ПОЖАЛУЙСТА НАРОД НУЖНО ВЫПОЛНИТЬ ДО 00;00 1. Розв’язати рівняння : а) √2х + 1 = √x 2 − 2х + 4 б) √х + 13 - √3х − 5 = 2 в) √4х + 1 4 = 3 2. Розв’язати нерівність : √х + 7 < 2

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

https://tse1.mm.bing.net/th?id=OGC.6a3a3601fe3844dd19924ce0ab0f7ad4&pid=Api&rurl=https%3a%2f%2fmedia.giphy.com%2fmedia%2fheM8uR4WWsUJW%2fgiphy.gif&ehk=brlTvWYrr80naUrp87ArAdFWd7MP0%2f5vlz3fyBr5bR8%3d

Answer 2

Давайте розв'яжемо ці рівняння і нерівність.

1. Рівняння: а) √(2x + 1) = √(x^2 - 2x + 4)

Для розв'язання цього рівняння, спершу піднесемо обидві сторони до квадрата:

2x + 1 = x^2 - 2x + 4

Тепер перенесемо всі члени на одну сторону рівняння:

x^2 - 2x - 2x + 1 - 4 = 0

x^2 - 4x - 3 = 0

Тепер ми можемо спростити це квадратне рівняння. Шукаємо два числа, які мають суму -4 і добуток -3. Ці числа -3 і 1. Тому рівняння розкладається так:

(x - 3)(x + 1) = 0

Тепер вирішуємо два рівняння:

x - 3 = 0 => x = 3

x + 1 = 0 => x = -1

Отже, рівняння має два розв'язки: x = 3 і x = -1.

б) √x + 13 - √3x - 5 = 2

Давайте спростимо це рівняння, переносячи всі члени на одну сторону:

√x - √3x + 13 - 5 - 2 = 0

√x - √3x + 6 = 0

Тепер винесемо спільний множник з перших двох членів:

√x(1 - √3) + 6 = 0

Тепер розділимо обидві сторони на (1 - √3):

√x = -6 / (1 - √3)

Тепер піднесемо обидві сторони до квадрата:

x = (-6 / (1 - √3))^2

Розрахуємо значення правої сторони:

x ≈ 8.74

2. Нерівність: √x + 7 < 2

Для розв'язання цієї нерівності спершу віднімемо 7 від обох сторін:

√x < 2 - 7

√x < -5

Ця нерівність не має розв'язків для дійсних чисел, оскільки корінь квадратний завжди не може бути від'ємним для дійсних значень x.