Question

Даны разложения чисел A и B на определенный множители найти наименьшее общее кратное чисел a=2×2×2 и b=2×2×3​

Answer 1

Ответ:

НОК (а,b) =  24

Пошаговое объяснение:

a=2×2×2 и b=2×2×3​

1.Выберем в разложении меньшего числа (а) множители, которые не вошли в разложение  2

2.Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

2 , 2 , 3 , 2

3. Полученное произведение запишем в ответ.

НОК (а,b) = 2 • 2 • 3 • 2 = 24

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел a и b, нужно учесть все простые множители в разложении каждого числа и взять их в наивысшей степени, в которой они встречаются в обоих числах.

Число a = 2 × 2 × 2 Число b = 2 × 2 × 3

Простые множители, которые встречаются в числах a и b: 2 и 3.

Наивысшие степени простых множителей:

Для 2: максимальная степень встречающегося простого множителя - 3 (потому что в числе a у нас есть 3 двойки, а в числе b - 2 двойки). Для 3: максимальная степень встречающегося простого множителя - 1 (потому что только в числе b есть одна тройка).

Теперь мы можем найти НОК, умножив все простые множители наибольших степеней:

НОК(a, b) = 2^3 × 3^1 = 8 × 3 = 24

Итак, наименьшее общее кратное чисел a и b равно 24.