Question

235. Найдите наименьшее общее кратное чисел m и n 4) m=2×3²×5² и n= 2²×3×5​

Answer 1

Ответ:

НОК (450;60) = 900.

Пошаговое объяснение:

m = 2×3²×5² = 2×9×25 = 450

n = 2²×3×5 = 4×3×5 = 60

Наименьшее общее кратное 450 и 60 = 900

Проверка:

900:450 = 2.

900:60 = 15.

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел m и n, мы можем использовать их разложение на простые множители и взять максимальную степень каждого простого множителя, встречающегося в разложении обоих чисел.

Числа m и n даны следующим образом: m = 2^1 * 3^2 * 5^2 n = 2^2 * 3^1 * 5^1

Теперь возьмем максимальные степени простых множителей из обоих чисел:

• Для 2: максимальная степень в m это 1, а в n это 2. Мы берем степень 2.
• Для 3: максимальная степень в m это 2, а в n это 1. Мы берем степень 2.
• Для 5: максимальная степень в m это 2, а в n это 1. Мы берем степень 2.

Теперь у нас есть максимальные степени всех простых множителей. Чтобы найти НОК m и n, умножим все эти максимальные степени:

НОК(m, n) = 2^2 * 3^2 * 5^2 = 4 * 9 * 25 = 900

Итак, наименьшее общее кратное чисел m и n равно 900.