Question

СРОЧНО!!! НАЙТИ ЗНАЧЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ ФУНКЦИИ f(X)=2-6∛Х В ТОЧКЕ Х0=8​

Answer 1

Ответ:

-1/2

Пошаговое объяснение:

f(x) = 2 - 6 × x**1/3

f'(x) = -6×1/3 × x**(1/3 - 1) = -2 × x**(-2/3)

f'(8) = -2 × 8**(-2/3) = -2 × (1/8)**(2/3) = -2 × (1/2**3)**(2/3) = -2 × (1/2)**2 = -1/2

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = 2 - 6∛x в точке x0 = 8, нужно воспользоваться правилом дифференцирования и вычислить производную этой функции.

Производная функции f(x) находится с помощью степенного правила дифференцирования. Правило для функции вида f(x) = a∛x (где "a" - константа) выглядит следующим образом:

d/dx [a∛x] = a/3∛x^2

В вашем случае a = -6, поэтому:

d/dx [-6∛x] = (-6)/3∛x^2 = -2∛x^2

Теперь мы можем вычислить производную функции f(x) в точке x0 = 8:

f'(8) = -2∛8^2 = -2∛64 = -2 * 8 = -16

Таким образом, производная функции f(x) = 2 - 6∛x в точке x0 = 8 равна -16.