Question

Дети поднимают карточки с числами. Все числа подчиняются общему закону: если их выстроить в порядке возрастания, то каждое число удвоенный порядковый номер в этом ряду, уменьшенный на единицу. Каковасумма всех этих чисел, если их общее количество — 61?решите вопрос пожалуйста​

Answer 1

Все решение на фотографии

Answer 2

Давайте решим эту задачу. У нас есть 61 чисел, и каждое из них удвоенный порядковый номер в ряду, уменьшенный на единицу.

Предположим, что самое маленькое число в этой последовательности - это "x". Тогда следующее число в последовательности будет "2x", следующее после него "3x", и так далее.

Таким образом, мы можем записать нашу последовательность чисел следующим образом:

x, 2x, 3x, 4x, ..., 61x

Мы знаем, что сумма всех чисел в последовательности равна:

x + 2x + 3x + 4x + ... + 61x

Теперь мы можем вынести x за скобки:

x(1 + 2 + 3 + 4 + ... + 61)

Сумма первых n натуральных чисел можно выразить формулой:

1 + 2 + 3 + 4 + ... + n = n * (n + 1) / 2

Таким образом, сумма всех чисел в нашей последовательности будет:

x * (1 + 2 + 3 + 4 + ... + 61) = x * 61 * 62 / 2

Теперь у нас есть формула для суммы всех чисел в последовательности. Нам известно, что эта сумма равна 61 (так как у нас 61 чисел), поэтому мы можем записать уравнение:

x * 61 * 62 / 2 = 61

Теперь давайте решим это уравнение для x:

x * 61 * 62 / 2 = 61

Умножим обе стороны на 2:

x * 61 * 62 = 122

Теперь делим обе стороны на (61 * 62):

x = 122 / (61 * 62)

Теперь вычисляем значение x:

x = 122 / 3782 ≈ 0.0322

Таким образом, наше самое маленькое число в последовательности (x) примерно равно 0.0322.

Теперь, чтобы найти сумму всех чисел в последовательности, умножим каждое число на 61 и сложим их:

Сумма = 61 * (0.0322 + 2 * 0.0322 + 3 * 0.0322 + ... + 61 * 0.0322)

Сумма = 61 * 0.0322 * (1 + 2 + 3 + ... + 61)

Сумма = 61 * 0.0322 * (61 * 62 / 2)

Сумма ≈ 61 * 0.0322 * 1891 ≈ 3619.59

Таким образом, сумма всех чисел в данной последовательности приближенно равна 3619.59.