Question

Дети поднимают карточки с числами. Все числа подчиняются общему закону: если их выстроить в порядке возрастания, то каждое число — удвоенный порядковый номер в этом ряду, уменьшенный на единицу. Какова сумма всех этих чисел, если их общее количество — 92?​

Answer 1

Ответ:

8464

Пошаговое объяснение:

по формуле суммы первых членов арифм.прогрессии

Sn=(a1+an)n/2 =(1+183)*92/2 =184*92/2=8464

1 - первое число

183- это 92-е число ряда, по условию в два раза больше порядкового номера и минус 1, (92*2)-1

92-колличество чисел ряда

Answer 2

Пусть "n" будет количество чисел, которые дети поднимают. Согласно условию, каждое число равно "2n - 1" (удвоенный порядковый номер минус единица). Также известно, что общее количество чисел равно 92.

Мы можем записать это в виде уравнения: n * (2n - 1) = 92

Раскроем скобки и упростим: 2n^2 - n = 92

Приведем уравнение к квадратичному виду: 2n^2 - n - 92 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться квадратным корнем или другими методами решения, например, путем факторизации. Найдем два целых числа "a" и "b", такие что "a * b = 2 * (-92) = -184" и "a + b = -1". Эти числа будут -23 и 8. Теперь мы можем разложить квадратное уравнение на два линейных уравнения: 2n^2 - 23n + 8n - 92 = 0

n(2n - 23) + 4(2n - 23) = 0

(n + 4)(2n - 23) = 0

Из этого получаем два решения: n = -4 (некорректное значение) и n = 23.

Таким образом, количество чисел "n" равно 23. Исходя из этого, каждое число равно "2n - 1", то есть "2 * 23 - 1 = 45".

Чтобы найти сумму всех этих чисел, умножим количество чисел на среднее значение чисел: Сумма = 23 * 45 = 1035.

Итак, сумма всех этих чисел равна 1035.