Question

Дети поднимают карточки с числами. Все числа подчиняются общему закону: если их выстроить в порядке возрастания, то каждое число — удвоенный порядковый номер в этом ряду, уменьшенный на единицу. Какова сумма всех этих чисел, если их общее количество — 59? пожалуйста!!!!!!!!​

Answer 1

Ответ:

3481

Пошаговое объяснение:

по формуле суммы первых членов арифетической прогрессии

Sn=(a1+an)n/2 = (1+117)*59/2 =118*59/2=3481

1- первое число

117- это 59-е число, (59*2)-1

59-колличество чисел

Answer 2

Пусть "n" будет общим количеством чисел (в данном случае, "n" равно 59). Тогда каждое число можно представить как "2k - 1", где "k" - порядковый номер числа в упорядоченном ряду.

Если у нас есть "n" чисел, то наибольшее число (последнее число в упорядоченном ряду) будет "2n - 1", так как оно будет удвоенным порядковым номером последнего числа, уменьшенным на единицу.

Сумма всех таких чисел будет:

Сумма = 1 + 3 + 5 + ... + (2n - 1)

Это арифметическая прогрессия с первым членом "a" (равным 1) и разностью "d" (равной 2). Формула для суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (n / 2) * (2a + (n - 1)d)

Подставив значения "a = 1" и "d = 2", получим:

Сумма = (n / 2) * (2 * 1 + (n - 1) * 2) = (n / 2) * (2 + 2n - 2) = n * n

В вашем случае, когда "n" равно 59:

Сумма = 59 * 59 = 3481

Итак, сумма всех таких чисел равна 3481.