Question

Найди 18-ый член геометрической прогрессии (bn), если b5 = 0,3; b11 = 19,2.​ онлайн мектеп пожалуйста срочно

Answer 1

Ответ:

2457,6

Пошаговое объяснение:

онлайн мектеп

Answer 2

Для нахождения 18-го члена геометрической прогрессии, мы можем использовать формулу для вычисления общего члена геометрической прогрессии:

$b_n = b_1 \cdot r^{(n-1)}$

где:

• $b_n$ - n-й член прогрессии
• $b_1$ - первый член прогрессии
• $r$ - множитель (отношение) прогрессии
• $n$ - номер члена прогрессии

У нас есть информация о $b_5$ и $b_11$, так что мы можем использовать их, чтобы вычислить $b_1$ и $r$.

Используем $b_5 = 0.3$ и $b_11 = 19.2$:

$b_5 = b_1 \cdot r^{(5-1)} = b_1 \cdot r^4 = 0.3$ $b_11 = b_1 \cdot r^{(11-1)} = b_1 \cdot r^{10} = 19.2$

Теперь давайте разделите уравнение $b_11$ на $b_5$, чтобы избавиться от $b_1$:

$\frac{b_11}{b_5} = \frac{19.2}{0.3} = 64$

Теперь мы знаем, что $r^{10} = 64$. Чтобы найти $r$, возведем обе стороны в 1/10 степень:

$r = \sqrt[10]{64} = 2$

Теперь у нас есть значение $r$, и мы можем использовать его и $b_5$ для вычисления $b_1$:

$0.3 = b_1 \cdot 2^4 = b_1 \cdot 16$

Теперь разделим обе стороны на 16, чтобы найти $b_1$:

$b_1 = \frac{0.3}{16} = 0.01875$

Теперь, когда у нас есть $b_1 = 0.01875$ и $r = 2$, мы можем найти 18-й член геометрической прогрессии, используя формулу:

$b_{18} = 0.01875 \cdot 2^{(18-1)}$

$b_{18} = 0.01875 \cdot 2^{17}$

Теперь вычислим $b_{18}$:

$b_{18} = 0.01875 \cdot 131072 = 2457$

Ответ: $b_{18} = 2457$.