Question

Помогите решить, пожалуйста! 5sin 30 градусов - ctg(Котангенс)45 градусов.4tg 60 градусов * sin 60 градусов.12sin pi/3 * cos pi/3.

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Давайте решим каждое из выражений поочередно:

1. $5 \sin 30^\circ - \cot 45^\circ$:

   $\sin 30^\circ = \frac{1}{2}$

   $\cot 45^\circ = 1$

   Таким образом, $5 \sin 30^\circ - \cot 45^\circ = 5 \cdot \frac{1}{2} - 1 = \frac{5}{2} - 1 = \frac{3}{2}$.

2. $4 \tan 60^\circ \cdot \sin 60^\circ$:

   $\tan 60^\circ = \sqrt{3}$

   $\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$

   Таким образом, $4 \tan 60^\circ \cdot \sin 60^\circ = 4 \cdot \sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 6\sqrt{3}$.

3. $12 \sin \frac{\pi}{3} \cdot \cos \frac{\pi}{3}$:

   Используем тригонометрический тождества для угла $\frac{\pi}{3}$:

   $\sin \frac{\pi}{3} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

   $\cos \frac{\pi}{3} = \frac{1}{2}$

   Таким образом, $12 \sin \frac{\pi}{3} \cdot \cos \frac{\pi}{3} = 12 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2} = 3\sqrt{3}$.

Итак, результаты вычислений:

1. $5 \sin 30^\circ - \cot 45^\circ = \frac{3}{2}$
2. $4 \tan 60^\circ \cdot \sin 60^\circ = 6\sqrt{3}$
3. $12 \sin \frac{\pi}{3} \cdot \cos \frac{\pi}{3} = 3\sqrt{3}$