Question

Оля и её соседка по парте Маша на уроке теории вероятностей шесть раз бросили монету: сначала три раза бросила Оля, затем три раза бросила Маша. Известно, что орёл в этих шести бросаниях выпал два раза. Какова вероятность того, что у одной из девочек все три раза выпала решка?

Answer 1

Ответ:

0.375

Пошаговое объяснение:

ООР+ОРО+РОО=1/8+1/8+1/8=3/8

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

У нас есть 6 бросков монеты. Мы знаем, что орёл выпал 2 раза. Это значит, что решка выпала 6 - 2 = 4 раза.

Теперь мы должны рассмотреть два случая: когда у Оли выпала решка во всех трех бросках, и когда у Маши выпала решка во всех трех бросках.

1. Случай, когда у Оли выпала решка во всех трех бросках:

   • Вероятность, что у Оли выпала решка в одном броске, составляет 1/2.
   • Так как у нас было 3 броска у Оли, вероятность этого случая равна (1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/8.

2. Случай, когда у Маши выпала решка во всех трех бросках:

   • Вероятность, что у Маши выпала решка в одном броске, также составляет 1/2.
   • Так как у нас было 3 броска у Маши, вероятность этого случая также равна (1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/8.

Теперь мы должны сложить вероятности этих двух случаев, так как они являются взаимоисключающими событиями (либо у Оли, либо у Маши выпала решка):

1/8 + 1/8 = 2/8 = 1/4.

Итак, вероятность того, что у одной из девочек все три раза выпала решка, составляет 1/4 или 25%.