Question

Определите трёхзначное число с суммой цифр 11, зная, что, убрав цифру 4, стоящую на втором месте, и поменяв местами оставшиеся циф- ры, получим число, которое получится при делении искомого числа на 8. Помогите срочнооо!!!!Дам 15

Answer 1

Ответ:

344

Пошаговое объяснение:

для удобства составим системку решая задачу задом наперёд

x+y=11-4

(10x+y)*8=100y+x+40

решение:

x+y=7

y=7-x

(10x+7-x)*8=100*(7-x)+x+40

(9x+7)*8=700-100x+x+40

72x+56=700-99x+40

72x+99x=700+40-56

171x=684

x=684/171

x=4

y=7-4

y=3

100*3+4+40=344

проверка:

3+4+4=11

344/8=43

Answer 2

Давайте рассмотрим все возможные варианты трёхзначных чисел, сумма цифр в которых равна 11:

1. 290: Убираем 4, меняем местами оставшиеся цифры - получаем 092. Это число не делится на 8, поэтому не подходит.

2. 281: Убираем 4, меняем местами оставшиеся цифры - получаем 182. Это число не делится на 8, поэтому не подходит.

3. 272: Убираем 4, меняем местами оставшиеся цифры - получаем 722. Это число делится на 8, так как 722 / 8 = 90.25.

4. 263: Убираем 4, меняем местами оставшиеся цифры - получаем 362. Это число не делится на 8, поэтому не подходит.

5. 254: Убираем 4, меняем местами оставшиеся цифры - получаем 524. Это число не делится на 8, поэтому не подходит.

6. 245: Убираем 4, меняем местами оставшиеся цифры - получаем 542. Это число не делится на 8, поэтому не подходит.

7. 236: Убираем 4, меняем местами оставшиеся цифры - получаем 632. Это число не делится на 8, поэтому не подходит.

8. 227: Убираем 4, меняем местами оставшиеся цифры - получаем 722. Это число делится на 8, так как 722 / 8 = 90.25.

Итак, из всех возможных вариантов только числа 272 и 227 подходят по условиям задачи.