Question

5. Переведите периодическуюдробь в обыкновенную иВЫЧИСЛИТЕ0, 2(9) — 0, (27) =​

Answer 1

Ответ:  0.

Пошаговое объяснение:

0,2(9)=(29-2)/99=27/99.

0,(27)=27/99.

0,2(9)-0,(27)=27/99-27/99=0.

Answer 2

Для перевода периодической десятичной дроби в обыкновенную дробь, мы представляем ее как сумму двух частей: не периодической части и периодической части. Давайте сначала представим числа в виде дробей:

0,2(9) = 0,2 + 0,(9)

Теперь давайте переведем каждую из них в обыкновенную дробь.

Для 0,2:

0,2 = 2/10 = 1/5

Для 0,(9):

Для этой периодической дроби, давайте представим ее как переменную x:

x = 0,(9)

Теперь мы умножим x на 10, чтобы сдвинуть десятичную запятую вправо:

10x = 9,(9)

Теперь вычитаем из уравнения x:

10x - x = 9,(9) - 0,(9)

Это дает:

9x = 9

Теперь делим обе стороны на 9, чтобы найти значение x:

x = 1

Итак, мы нашли, что x = 1, что означает, что 0,(9) равно 1.

Теперь у нас есть обыкновенные дроби:

0,2(9) = 1/5 + 1

Теперь сложим их:

1/5 + 1 = 1/5 + 5/5 = (1 + 5)/5 = 6/5

Итак, 0,2(9) равно 6/5.