Question

Вычисли, через какое время общий доход с 35000 р., которые положили в банк, составит 1750 р., если сумму положили под проценты — 2,5% годовых — и начисленные проценты снимают каждый год. Ответ: через г.

Answer 1

Ответ:

2 года

Пошаговое объяснение:

35.000-100%

x-2,5%

x=350x2,5:1. (я скоротил нули-0-)

x=875

875 - 1 год

1750 : 875 = 2

2 года

Answer 2

Для вычисления времени, через которое общий доход составит 1750 рублей при годовой процентной ставке 2,5%, можно воспользоваться формулой сложных процентов:

$A = P \cdot \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t$

где:

• $A$ - общая сумма (1750 рублей)
• $P$ - начальный депозит (35000 рублей)
• $r$ - процентная ставка в год (2,5% или 0,025)
• $t$ - время в годах, которое нам нужно найти

Подставляем известные значения и решаем уравнение относительно $t$:

$1750 = 35000 \cdot \left(1 + \frac{0,025}{100}\right)^t$

Далее делим обе стороны на 35000:

$1,05^t = \frac{1750}{35000}$

Теперь найдем логарифм от обеих сторон:

$t \cdot \log(1,05) = \log\left(\frac{1750}{35000}\right)$

Теперь делим обе стороны на $\log(1,05)$:

$t = \frac{\log\left(\frac{1750}{35000}\right)}{\log(1,05)}$

Вычисляем значение:

$t \approx \frac{-0,7782}{-0,0212} \approx 36,68$

Итак, через приблизительно 36,68 лет общий доход составит 1750 рублей. Так как время измеряется в годах, округляем до ближайшего целого числа. Получаем ответ:

Через 37 лет общий доход составит 1750 рублей.